Анатолій Жаріков народився 25 грудня 1920 року в селі Ферезьово (нині - Дмитрівський район Орловської області). Здобув неповну середню освіту, після чого працював токарем на Харківському електромеханічному заводі. У червні 1941 року Жаріков був призваний на службу до Робітничо-селянської Червоної Армії. З того ж місяця – на фронтах Великої Вітчизняної війни. 4 серпня 1941 року було поранено. До вересня 1943 року червоноармієць Анатолій Жаріков був розвідником 2-го стрілецького батальйону 151-го стрілецького полку 8-ї стрілецької дивізії 15-го стрілецького корпусу 13-ї армії Центрального фронту. Відзначився під час битви за Дніпро. 24 вересня 1943 року Жаріков на колоді переплив через Дніпро і провів розвідку ворожих позицій та вогневих точок на його західному березі, а потім вибрав найбільш вдалі місця для форсування річки передовими групами. Знайшовши човен, Жаріков переправився назад і доставив командуванню полку важливі дані. Дії Жарікова сприяли успішному форсуванню всього полку з найменшими втратами. Указом Президії Верховної Ради СРСР від 16 жовтня 1943 року за «успішне форсування річки Дніпро на північ від Києва, міцне закріплення плацдарму на західному березі річки Дніпро і виявлені при цьому відвагу і геройство» червоноармієць Анатолій Жаріков був удостоєний високого звання Героя Радянського Союзу з врученням медалі "Золота Зірка" за номером 2056 . 1945 року Жаріков закінчив Саратівське танкове училище. У 1946 році в званні старшого лейтенанта його було звільнено в запас. Проживав у селі Рокитне, потім у селищі Ватутіне Нововодолазького району Харківської області. Помер 2 серпня 1979 року, похований у селищі Нова Водолага. Був нагороджений низкою медалей.